Úvod » Téma » Matematika v roli topiče

Matematika v roli topiče

Přidat do mého PORTu

3. 6. 2011

Matematika v roli topiče

Také vás znervózňují stále častější zprávy o zdražování energie všeho druhu? Také hledáte způsoby, jak omezit výdaje za vytápění obytných i administrativních budov? Seznámíme vás s originálním řešením, jehož autorem je skupinka studentů z Elektrotechnické fakulty ČVUT v Praze. Projdete s námi posluchárny, kanceláře i chodby a podzemní prostory velkého komplexu ČVUT v Praze Dejvicích a společně odhalíme, jak funguje systém vytápění, který řídí matematické modelování. Na jeho začátku jsou data meteorologických předpovědí, podle nichž se stanoví základní linie pro tepelné chování celé ohromné budovy se stovkami oken, dveří, radiátorů a tisíci ventilů. Na konci toho všeho může být neuvěřitelná úspora až čtyřiceti procent energie!

Toto je místo děje našeho příběhu – známý komplex budov Českého vysokého učení technického v Praze – Dejvicích. Zde sídlí části jeho Elektrotechnické a Strojní fakulty. A tady jsou hlavní hrdinové příběhu. Čtveřice absolventů a studentů doktorandského studia na katedře řídicí techniky Fakulty elektrotechnické. Hlavním aktérem příběhu je však – teplo.

Lidská sídla. Statisíce budov. Malých, větších – i obrovských komplexů. Téměř ve všech chceme mít příjemné pracovní nebo obytné klima. V létě příjemný chládek, v zimě pěkně teploučko. Abychom je získali, musíme prostě topit. A topení spotřebuje ohromné množství energie. Z celkové spotřeby energie vynakládáme právě na provoz budov neuvěřitelných čtyřicet procent!

Ceny energie neustále rostou. Jak ušetřit? Zateplování? Lepší konstrukce budovy? Automatizované otopné systémy? Náš tým zvolil cestu, v níž se cítí jako doma: vytápění budov umět co nejlépe řídit. Řídit pomocí prediktivních regulátorů a matematických modelů.

Všechno ovšem začalo – jako obvykle – mnohem dříve. Už v šedesátých letech minulého století se na vrtných plošinách ropných společností začaly zavádět systémy, které řídily souběh čerpacích a bezpečnostních soustav. Dokázaly předvídat havarijní stavy a zabránit jim. V následujících desetiletích se tyto prediktivní systémy rozšířily i do nebezpečných provozů chemického průmyslu. Nástup mikroelektroniky v sériových osobních automobilech v 90. letech umožnil konstruktérům zabudovat do vozidel systémy pro zvýšení bezpečnosti známé jako ESP. Také ony dokážou předvídat další okamžiky jízdy vozidla a zamezit vzniku smyku.

Vytápění budov je ale velice konzervativní obor, do něhož neznámé, nevyzkoušené novinky pronikají jen obtížně. Vždyť dnes nejpoužívanější regulátory otopných soustav, označované jako PID, jsou známé už sto let! Budova Strojní a Elektrotechnické fakulty v Dejvicích je ohromný komplex v celkovou plochou víc než sedmdesát tisíc metrů čtverečních. Stovky místností – mezi nimi i několik velkých poslucháren, bezpočet oken, dveří, spousty chodeb, schodišť a výtahových šachet. Na vytápění tohoto obra se za jediný rok spotřebuje 20 000 GigaJoulů energie.

Snížit náklady na vytápění – to byla pro naši čtveřici techniků opravdu velká výzva. Dokonce ta největší. Vždyť nasadit prediktivní řízení na vytápění budovy až dosud nikdo ve světě nevyzkoušel. Určité pokusy sice proběhly na Univerzitě v kalifornském Berkeley, tam se však omezili na řízení klimatizace budovy, a testy probíhaly jen několik týdnů. Jak se dá královna věd – matematika – obsadit do role topiče?

Ing. Lukáš Ferkl, Ph.D., katedra řídicí techniky, Elektrotechnická fakulta ČVUT v Praze: Tak zjednodušeně řečeno, spočítáme si matematický model té budovy, tím zjistíme, jaké jsou vůbec energické možnosti té budovy. Pak na základě našich vzorečků spočítáme, jak řídit tu budovu, jak otvírat a zavírat ventily, tak abychom spotřebovali co nejméně energie.

Energie pro vytápění komplexu budov ČVUT přichází odtud, z teplárny v nedaleké Podbabě. A má podobu páry. Tu právě na tomto místě přebírá Energocentrum Plus, které má vytápění celého komplexu na starosti. Členové týmu se nejprve museli důkladně seznámit s celým systémem vytápění. Právě tady například pára předává svou energii vodě. Teplovodní topení rozvádí 50 °C teplou vodu do celé budovy. Na začátku musel vzniknout model. Matematický model budovy. Jenže naši modeláři neměli po ruce žádný vzor. Softwary stavebních inženýrů pro tento účel nebyly vhodné.

Ing. Samuel Prívara, katedra řídicí techniky, Elektrotechnická fakulta ČVUT v Praze: Naším cílem bylo vymyslet model, který by dostatečně popsal všechny vlastnosti budovy, obsahoval dynamiku, o čem bude hovořit kolega, ale byl dostatečně jednoduchý, aby byl vhodný pro řízení.

Model jednoduchý pro řízení a dostatečně složitý, aby popsal veškeré jevy, které v budově probíhají.

Ing. Zdeněk Váňa, katedra řídicí techniky, Elektrotechnická fakulta ČVUT v Praze: Jedná se převážně o termodynamické jevy, kam patří jak výměna proudění tepla vzduchem nebo i sálání tepla ze zdí nebo skrz zdi, musí se vzít v úvahu i vliv počasí případně i nějaké astronomické jevy apod.

Model budovy, to je vlastně jakási její energetická mapa. Snahou našich projektantů bylo udržet tepelný chod komplexu v údolí této mapy. Vyhnout se pohořím na jejích okrajích. Vytvořit model budovy není vůbec jednoduché. Komplex budov s dvojicí fakult – to jsou tisíce lidí denně, kteří vydávají své vlastní teplo, otvírají okna, dveře, procházejí prostorem. To vše jsou vlivy, které se nedají zjednodušeně popsat.

V čem spočívá prediktivní řízení budovy? Dokáže předpovídat tepelné chování budovy na základě předpovědi počasí. Autoři projektu vycházejí z dat, která jsou veřejně dostupná z globálních předpovědí amerického Národního úřadu pro oceán a atmosféru NOAA. Data k domácím předpovědím z Českého hydrometeorologického ústavu se bohužel musejí platit.

Podobně jako řidič vozidla musí předvídat, aby se udržel se na vozovce, dokázal se vyhnout jiným vozidlům, prediktivní řízení dokáže vypočítat chování budovy pro následující hodiny a dny. Nevyrovnává okamžité, drobné odchylky od naprogramovaných hodnot. Například potřebu krátkodobého přitopení při ranním chladu nebo při nečekaném otevření oken.

Čím víc tepla budova pojme, tím delší má tepelnou setrvačnost. U komplexů, jako je ten v Dejvicích, jsou to dokonce až dny, kdy si sluncem nebo vytápěním vyhřátá budova uchovává svou teplotu. A to je hlavní zdroj úspor – umět toto ohromné množství tepla správně ovládat a hospodařit s ním. Prediktivní regulace vytápění komplexu ČVUT v Dejvicích je v provozu už dva roky. Během té doby umožnila snížit spotřebu energie o plných 25 %.

Výsledky práce naší čtveřice jsou velice slibné. Proto se rozhodla přihlásit svůj projekt do univerzitní studentské soutěže Technology Cup, kterou pro naše vysoké školy pořádá brněnské Centrum pro výzkum, vývoj a inovace.

Vladimír Kunz

Vstoupit do diskuse

komentářů: 0

Zajímavé odkazy

Nejsledovanější