iVysílání

stránky pořadu
Premiéra:
5. 11. 2011
08:05 na ČT1

1 2 3 4 5

8 hlasů
36041
zhlédnutí

Rande s Fyzikou

Zrychlení a volný pád

Věda je zábavná, můžete se i zamilovat.

12 min | další Děti a mládež »

upozorňovat

do playlistu

Přehrávač videa

Načítám přehrávač...

Rande s Fyzikou - Zrychlení a volný pád

  • 00:00:15 Vítám vás na další schůzce
    s fascinujícím světem fyziky.
  • 00:00:20 Minule jsme si probrali
    rovnoměrný pohyb,
  • 00:00:22 jenomže většina pohybů v našem
    světě probíhá nerovnoměrně,
  • 00:00:24 to znamená, že jejich okamžitá
    rychlost se v čase mění.
  • 00:00:26 Fyzikální veličina popisující
    tuhle změnu rychlosti
  • 00:00:29 se nazývá zrychlení,
  • 00:00:30 a to i v případě, že předmět
    zpomaluje nebo dokonce zastavuje.
  • 00:00:34 I pak je to zrychlení,
    ale se zápornou hodnotou.
  • 00:00:39 Ahoj Vašku, jako na zavolanou!
  • 00:00:41 Můžu tě použít pro demonstraci
    zrychlenýho pohybu?
  • 00:00:44 Samozřejmě, ale nemám spolujezdce.
    Nechceš jet se mnou?
  • 00:00:46 No proč ne!
  • 00:00:52 Tak, teď se zkus co nejrychlejc
    rozjet.
  • 00:00:53 Tak jedem!
  • 00:01:18 Tuhle zběsilou jízdu
    jsem absolvovala,
  • 00:01:20 abychom si ukázali,
    na čem je zrychlení závislé.
  • 00:01:23 Zrychlení značíme jako a,
  • 00:01:25 a je to vlastně změna rychlosti
    v určitém časovém intervalu.
  • 00:01:27 Pojďme si to názorně ukázat.
  • 00:01:31 Na začátku pokusu v časovém
    okamžiku t1 auto stojí.
  • 00:01:34 To znamená, že jeho počáteční
    rychlost je nulová.
  • 00:01:38 Po odstartování
    se auto začne rozjíždět.
  • 00:01:40 Po 10 sekundách, v čase t2,
    dosáhne rychlosti 160 km/h,
  • 00:01:45 což je skoro 45 m/s.
  • 00:01:54 Když vydělíme změnu rychlosti,
    která je 45 m/s
  • 00:01:57 časovým intervalem 10 sekund,
    zjistíme,
  • 00:01:59 že hodnota zrychlení našeho vozu
    byla 4,5.
  • 00:02:02 Takovýmhle způsobem vypočítáme
    zrychlení
  • 00:02:04 jenom u rovnoměrně zrychleného
    pohybu.
  • 00:02:06 U nerovnoměrně zrychleného pohybu
  • 00:02:08 dostaneme hodnotu pouze průměrného
    zrychlení,
  • 00:02:11 ale i to se může někdy hodit!
  • 00:02:16 Já jsem si dneska užila adrenalinu
    až až,
  • 00:02:17 takže na další názorný ukázky
  • 00:02:19 jsem přizvala našeho odbornýho
    poradce Martina Vlacha.
  • 00:02:21 Martine, jaká je fyzikální jednotka
    zrychlení?
  • 00:02:25 Zrychlení je definováno jako změna
    rychlosti za určitý čas.
  • 00:02:28 Rychlost měříme v metrech
    za sekundu, čas v sekundách,
  • 00:02:31 takže jednoduchou úpravou získáme,
  • 00:02:33 že jednotka zrychlení
    je metr za sekundu na druhou.
  • 00:02:35 No jo, ale když se řekne
    metr za sekundu na druhou,
  • 00:02:38 tak v praxi si moc nedokážu
    představit, jak to vypadá.
  • 00:02:40 Můžeme si to nějak ukázat?
  • 00:02:41 Určitě! Proto jsem přijel na kole.
  • 00:02:43 Ale abychom si ukázali jednotkové
    zrychlení co nejpřesněji,
  • 00:02:45 můžeš mi tady nakreslit
    startovní čáru?
  • 00:02:48 -Jo! Třeba tady?
    -Klidně. Kde chceš.
  • 00:02:57 Teď nakresli čáru,
    kam se těleso dostane
  • 00:02:58 při jednotkovém zrychlení
    za 1 sekundu od startu.
  • 00:03:03 A mohla bych dostat nějakou
    nápovědu?
  • 00:03:04 No, že jsi to ty!
  • 00:03:06 Pro dráhu rovnoměrně zrychleného
    pohybu "s" platí,
  • 00:03:09 že je rovná zrychlení "a"
    krát druhá mocnina času "t",
  • 00:03:12 a to celé lomeno dvěma.
  • 00:03:14 Takže kde bude čára?
  • 00:03:15 To je 1 krát 1 na druhou,
    to celý děleno 2, takže půl metru.
  • 00:03:21 Správně! Půl metru od startu.
  • 00:03:28 A kde bude další čára?
  • 00:03:30 1 krát 2 na druhou, to jsou 4,
    to celé děleno 2,
  • 00:03:34 takže 2 metry od startu.
  • 00:03:36 Správně! S tebou je radost
    spolupracovat.
  • 00:03:43 4,5 metru.
  • 00:03:49 8 metrů.
  • 00:03:53 Další je 12,5.
  • 00:03:58 Další bude 18.
  • 00:04:03 24,5!
  • 00:04:08 Dráhu jsme si rozdělili na úseky.
  • 00:04:10 Vzdálenost úseku od startu
  • 00:04:11 se prodlužuje s druhou mocninou
    času.
  • 00:04:14 Když se bude Martin rozjíždět
    na kole tak,
  • 00:04:15 aby od čáry k čáře
    jel přesně 1 sekundu,
  • 00:04:19 pak jeho zrychlení bude
    právě 1 metr za sekundu na druhou.
  • 00:04:30 Pozor! (výstřel)
  • 00:04:41 Právě jste viděli krátkou ukázku
    jednotkového zrychlení.
  • 00:04:44 Udržet takové zrychlení několik
    sekund není žádný problém,
  • 00:04:47 ale kdyby měl Martin stejnou
    velikost zrychlení udržet i dál,
  • 00:04:50 musel by za 1 minutu dosáhnout
    rychlosti 216 kilometrů v hodině,
  • 00:04:54 což je rychlost závodního auta.
  • 00:04:55 A to, jak určitě tušíte,
    se dá těžko ušlapat.
  • 00:04:59 Jednotkové zrychlení
    jsme si ukázali,
  • 00:05:00 a ty ses předvedl jako skvělej
    cyklista, a mě by ještě zajímalo,
  • 00:05:04 jak jsi přišel na to, že dráha
  • 00:05:06 se u rovnoměrně zrychleného pohybu
    prodlužuje s druhou mocninou času.
  • 00:05:09 Na to jsem nepřišel já.
    Slyšela jsi někdy o padostroji?
  • 00:05:12 -Ne.
    -Tak si naskoč, něco ti ukážu!
  • 00:05:16 No, já jenom doufám, že tím
    padostrojem nebudeme my dva.
  • 00:05:19 Neboj!
  • 00:05:23 Kláro, takhle nějak vypadal
    padostroj,
  • 00:05:25 který okolo roku 1600 sestrojil
    italský fyzik Galileo Galilei.
  • 00:05:29 Chtěl studovat volný pád.
  • 00:05:31 -Můžu si zkusit pustit kuličky?
    -Ale jo!
  • 00:05:42 -Tak co? Byly nárazy pravidelné?
    -Nepřišlo mi.
  • 00:05:45 On údajně Galileo si nechal hrát
    pravidelně rytmus od hudebníků.
  • 00:05:49 No jo, ale ty tady žádný hudebníky
    nemáš
  • 00:05:50 a já jsem si nechala triangl doma.
  • 00:05:52 Triangl ti nepůjčím,
    hudebníky taky ne,
  • 00:05:54 ale pozval jsem si svoji studentku
    Báru s bubínkem.
  • 00:05:58 Zkusíme si teď dát zarážky
    pravidelně.
  • 00:06:22 -Byly nárazy pravidelné?
    -Ne.
  • 00:06:24 No, to znamená, že dráha není
    lineárně závislá na čase.
  • 00:06:28 My ale zkusíme ty zarážky
    přemontovat trošku jinak.
  • 00:06:48 -Byly nárazy teď pravidelně?
    -Ano. 1, 4, 9, 16.
  • 00:06:53 To je vlastně 1 na druhou,
    2 na druhou,
  • 00:06:54 3 na druhou a 4 na druhou.
  • 00:06:56 Přesně! To samé zjistil
    i Galileo Galilei, který odvodil,
  • 00:06:59 že dráha volného pádu "s" je přímo
    úměrná druhé mocnině času "t".
  • 00:07:05 Jenomže mně se zdá, že kuličky
    se v tom padostroji kutálí.
  • 00:07:07 Tohle přece není volný pád!
  • 00:07:09 To máš pravdu, ale není problém
    dát padostroj do svislé polohy.
  • 00:07:13 Tak tohle už jako volný pád vypadá.
    Já to vyzkouším.
  • 00:07:25 -Co, byl rytmus pravidelný?
    -Já myslím, že jo.
  • 00:07:28 Tak vidíš. Závislost dráhy
    na druhé mocnině času
  • 00:07:30 zůstala zachována
    i při skutečném volném pádu.
  • 00:07:35 Úplné znění vzorečku pro dráhu
    volného pádu
  • 00:07:37 je tíhové zrychlení "g"
    krát druhá mocnina času "t",
  • 00:07:41 a to celé lomeno 2.
  • 00:07:43 Kláro, všimla sis, že tam vůbec
    nevystupuje hmotnost tělesa?
  • 00:07:46 Co to podle tebe znamená?
  • 00:07:47 Že při volném pádu
    na hmotnosti nezáleží.
  • 00:07:49 Správně! A jak by se to mělo
    projevit?
  • 00:07:52 Že těžká i lehká tělesa
    padají k zemi stejně.
  • 00:07:57 Víš co? Zkus to nějak ověřit.
  • 00:08:00 Věděl byste, jaký těleso nebo
    předmět dopadne na zem rychleji,
  • 00:08:02 jestli těžkej nebo lehkej?
  • 00:08:07 Těžko říct.
    Možná, že to bude stejný,
  • 00:08:11 ale spíš bych sázel na ten těžkej,
  • 00:08:12 protože peříčko určitě letí
    pomalejc, než kilový závaží.
  • 00:08:17 Padají obě stejně a závisí
    na ploše.
  • 00:08:19 Vlastně nezávisí na ničem jiným,
    než na gravitaci.
  • 00:08:23 -Těžší.
    -A proč?
  • 00:08:26 Protože nevím. Je těžší,
    tak prostě rychle spadne.
  • 00:08:31 -Lehkej. -Lehkej? A proč?
    -Nevím.
  • 00:08:35 Kdybyste se na to měla podívat
    trošku z fyzikálního hlediska,
  • 00:08:37 co tam vlastně je?
  • 00:08:38 Já vím, tam jsou nějaký procesy,
  • 00:08:39 ale nepamatuju si teďko momentálně
    takhle na kameru.
  • 00:08:43 Věděla byste, jaký předmět padá
    k zemi rychleji, těžší nebo lehčí?
  • 00:08:46 -Těžší. -A proč?
    -Protože je těžší.
  • 00:08:50 Ježíš! To závisí na gravitačním
    zrychlení.
  • 00:08:52 Gravitační zrychlení
    je pro všechno stejný.
  • 00:08:55 -To znamená?
    -No, těžší padá rychlejc.
  • 00:09:03 Tentokrát byly vaše odpovědi
    dost nejednoznačné.
  • 00:09:06 A když si ve fyzice
    nejste něčím jisti,
  • 00:09:08 je nejlepší si to ověřit pokusem.
  • 00:09:14 Ahoj! Můžeme tě využít
    k fyzikálnímu pokusu?
  • 00:09:16 Ahoj! Jasně. O co půjde?
  • 00:09:18 Potřebujeme natočit volný pád
    dvou těles o různé hmotnosti,
  • 00:09:21 ale já dopředu upozorňuju,
    že do toho nejdu.
  • 00:09:23 Já už jsem dneska riskovala život
    na kole a v autě.
  • 00:09:25 Dobře. Pojďme na to! My tady máme
    figurantku, která se o to postará.
  • 00:09:36 Nejdříve si natočíme volný pád
    živého člověka.
  • 00:09:39 Budeme si všímat času
    a uražené dráhy.
  • 00:09:43 Terezko, užij si to!
  • 00:10:00 Teď si volný pád zopakujeme
    ještě jednou,
  • 00:10:02 ale s mnohem lehčí figurínou.
  • 00:10:03 Pokusíme se,
  • 00:10:04 aby figurína měla podobný tvar
    a stejný charakter oblečení.
  • 00:10:29 Takže ho tam přendáme.
  • 00:10:31 -Držíš ho, jo?
    -Držím.
  • 00:10:33 Přehoď mu nohy!
  • 00:10:50 Pojďme teď oba volné pády porovnat.
  • 00:10:53 Vidíme, že volný pád lehčí figuríny
  • 00:10:54 se zpožďuje za volným pádem
    těžšího člověka.
  • 00:10:57 To znamená, že obě tělesa nepadají
    k zemi se stejným zrychlením.
  • 00:11:01 To ale neodpovídá Galileově
    poznatku,
  • 00:11:04 podle kterého by měla padat
    všechna tělesa stejně!
  • 00:11:08 Tak jak to vlastně je?
  • 00:11:10 Vypadá to, že pro vysvětlení
    budeme muset za naším odborníkem.
  • 00:11:16 Galileův předpoklad samozřejmě
    platí, ale obecně ve vakuu.
  • 00:11:20 Ono v naší pozemské atmosféře
    do hry vstupuje odpor prostředí
  • 00:11:23 a na padající těleso ve vzduchu
    má vliv zejména profil a tvar.
  • 00:11:27 Musím říct, že se mi docela líbilo,
    jak jsi u pokusu dbala na to,
  • 00:11:31 aby obě tělesa měla srovnatelný
    tvar a vlastnosti povrchu.
  • 00:11:35 Takže ti, co tvrdili v anketě,
    že hmotnější těleso padá rychleji,
  • 00:11:38 měli pravdu?
  • 00:11:40 No, v našich podmínkách
    to tak většinou je,
  • 00:11:42 i když to taky neplatí vždy.
  • 00:11:43 Ale něco ti ukážu!
  • 00:11:48 Tímto pokusem, kdy David Scott
  • 00:11:50 upustil na povrchu Měsíce
    ve stejný okamžik kladívko a pírko,
  • 00:11:54 bylo empiricky ověřeno, že ve vakuu
    Galileův předpoklad platí.
  • 00:12:03 Takže když padá těleso ve vakuu,
    nezáleží na jeho hmotnosti.
  • 00:12:06 Na druhou stranu odpor prostředí
    dokáže být docela užitečný.
  • 00:12:09 Třeba při seskoku padákem.
  • 00:12:10 Ona odporová síla vzduchu
    brzy vyrovná tíhovou
  • 00:12:14 a parašutista padá rovnoměrným
    pohybem.
  • 00:12:16 Takže parašutista může bezpečně
    dopadnout na zem.
  • 00:12:23 Odpor vzduchu má pro nás ještě
    jednu obrovskou výhodu ?
  • 00:12:26 brzdí padající kapky deště.
  • 00:12:28 Dešťová kapka, která padá z výšky
    řekněme 5 kilometrů,
  • 00:12:31 by při dopadu na zem dosáhla
    rychlosti 313 metrů za sekundu,
  • 00:12:35 což je 1127 kilometrů za hodinu.
  • 00:12:38 To je rychlost tryskáče.
  • 00:12:39 Takže jedna jediná kapka dešťová
    by nás okamžitě zabila!
  • 00:12:43 Díky odporu vzduchu
    můžeme v dešti přežít.
  • 00:12:45 Tak už dost!
  • 00:12:47 Já myslím, že jsem toho dneska
    pro fyziku vytrpěla až dost.
  • 00:12:49 A vás už taky trápit nebudu,
    tak si odpočiňte a ahoj příště!
  • 00:12:52 Skryté titulky: Vlasta Malíková
    Česká televize 2011

Související