Když při stavbě kostela Panny Marie misionářské kongregace lazaristů zedníci tvrdili, že jedna vnitřní zedˇ nejde lépe postavit, vzal geniální architekt krumpáč, zedˇ rozbil a postavil ji znovu naprosto dokonale, neboť kdysi získal v témže roce nejen diplom architekta, nýbrž i výuční list zednického tovaryše. Stovky vyprojektovaných a realizovaných význačných staveb staví J. Hlávku na jedno z předních míst v dějinách architektury 19. století. Neméně významná byla i jeho činnost mecenášská.