Kouzlo gyroskopů
21. 10. 2009
Gyroskop je zařízení, které využívá momentu setrvačnosti a používá k navigaci. Gyroskop je důležitý pro orientaci a navigaci ve vesmíru, kde neexistuje magnetické pole, které by poskytovalo vodítko. Na gyroskopu závisí například Hubblův vesmírný dalekohled, ale používá se zejména u letadel, balistických raket i torpéd. Přidejte se k Michaelovi, který provede několik experimentů, které odhalí jeho záhadné chování gyroskopu a vykreslí princip momentu hybnosti.
Tereza: Právě jsem na cestě k Michaelovi. Před třemi dny jsem totiž měla narozeniny. Pošťák nechal u mých dveří malý dárek. Byl od Michaela. On je vždycky tak pozorný … Když jsem ten balíček otevřela, našla jsem podivný přístroj, který možná někteří z vás mají doma – Power Ball. Pomocí této šňůrky jej roztočíte a urychlujete otáčením v zápěstí. Pak rotaci zkuste zastavit. Zajímalo by mě, kde tahle věcička bere takovou sílu. Mě už totiž za ty dva dny pekelně bolí ruka.
Michael: A power-ball is really just a cleverly-designed gyroscope. That’s a rotor that is free to spin in any direction. No motor, no batteries. All the energy generated comes from you. And the gyroscope in here can rotate at speeds of more than 10,000 rpm; that’s comparable, dámy a pánové, to the rotational velocity of hurricane.
Power-ball je opravdu jen chytře navržený gyroskop. Je to rotor, který se může volně otáčet v jakékoli ose. Nemá ani motor, ani baterii. Veškerou vznikající energii dodáváte vy. A gyroskop uvnitř se může otáčet až 10 000krát za minutu. Je to srovnatelné s rychlostí hurikánu.
Tereza: Proč power-ball klade mojí ruce takový odpor?
Michael: A v tom je právě tajemství, proč se používá k posilování svalů. Když se gyroskop uvnitř začne točit, získá něco, co se označuje jako moment hybnosti. Ten se snaží zachovat, jinak řečeno, gyroskop se snaží udržet úhel a směr své rotace a vzdoruje jakékoli změně tohoto pohybu. Právě tento odpor vůči změně momentu hybnosti cítíte.
Tereza: Takže je to něco jako souboj svalů předloktí s momentem hybnosti něčeho, co se točí rychlostí hurikánu?
Michael: Přesně. A čím rychleji se gyroskop otáčí, tím větší moment hybnosti má. A tím větší odpor musejí překonávat tvé svaly.
Tereza: Moment hybnosti nemá jen gyroskop v mém power-ballu. Mají jej všechny rotující předměty. Jako třeba kola Michaelova bicyklu …
Michael: A moment hybnosti je jedním z důvodů, proč nespadnu z kola, když na něm jedu.
Filip: Když bicykl stojí, jeho kola nemají žádný moment hybnosti, a tak je i pro Michaela velice obtížné odolávat přitažlivosti a zůstat vzpřímený.
Tereza: Když se však rozjede, kola získají moment hybnosti a ten odolává pokusům gravitace změnit úhel pohybu kol. Pomáhá tak Michaelovi udržet rovnováhu. Čím rychleji Michael jede, tím větší moment hybnosti kola získají a tím stabilnější bude Michael.
Filip: Za Michaelovým pokusem jsme se vydali tentokrát do jeho garáže.
Michael: Without angular momentum the wheel wants to rest in the horizontal plane due to the force of gravity acting down on it.
Bez momentu hybnosti se kolo chce pod vlivem přitažlivosti zastavit ve vodorovné poloze.
Michael: If, with the aid of my beautiful assistant Tereza, roztoč mi to prosím Terinko, we give the wheel some angular momentum, then it happily maintain its motion in the vertical plane.
Když však s pomocí mé sympatické asistentky Terezy udělíme kolu moment hybnosti, bude si spokojeně udržovat svůj pohyb ve svislé poloze.
Tereza: Ač se to jeví jako nějaké kouzlo, je to velice stabilní stav. A kolo se v této poloze bude otáčet a otáčet a otáčet, dokud je nakonec nezastaví tření.
Michael: Snaha rotujícího kola zachovat svůj moment hybnosti může vést až k podivnému a dokonce zábavnému chování. Jeden takový jev vám teď ukážu zde, v hale plzeňské Techmánie. Tento exponát předvádí, jak moment hybnosti kola ovlivňuje i můj vlastní pohyb. A tady je Martin z Techmánie, který mi pomůže celý jev vysvětlit.
Martin Moravec, průvodce, Techmania Plzeň: Já toto kolo roztočím. Michaele, otoč řídítka. Sledujte, jak se kolo brání změně.
Michael: Příčinou je, že já, plošinka a kolo tvoříme uzavřený systém, který se řídí zákonem zachování momentu hybnosti.
Martin: A moment hybnosti je stejně velký, ale opačného směru.
Michael: Pozor, roztočím.
Michael: Vřele doporučuji, abyste si také udělali výlet do Techmánie. Pokud je ale Plzeň pro vás příliš daleko, udělejte si svou vlastní verzi takového pokusu u sebe doma.
Tereza: Budete potřebovat otáčecí židli a kolo z bicyklu.
Tereza: Cítím ten odpor.
Filip: Jak jsme zjistili, ještě lepší reakci nabídla malá plošinka umístěná na velkém kuličkovém ložisku. Ideální vzhledem k malému valivému odporu.
Tereza: Už mi to s těmi gyroskopy a momenty hybnosti začíná konečně docházet. Když tedy zkusím postavit gyroskop, který se netočí, prostě spadne. Když ho ovšem roztočím, získá tak moment hybnosti a vzdoruje přitažlivosti.
Michael: The fact that gyroscopes can maintain a particular orientation is not just pěkná věda, it’s useful, very useful. Just take a look at this.
To, že si gyroskopy udržují určitou orientaci, není jen pěkná věda. Je to užitečná, velice užitečná věc. Podívejte se například na tohle,
Filip: V moderních letadlech rotující gyroskopy sledují a řídí orientaci letounu. Jsou ovšem zavěšeny ve speciálních klecích, které jim umožňují udržovat orientaci nezávisle na poloze letadla. Jak se letadlo pohybuje, elektronické senzory a kontakty, napojené na gyroskop, předávají údaje o poloze letadla pilotovi.
Tereza: Gyroskopy, které poskytují stabilitu a údaje pro navigaci, jsou vybaveny také rovery – průzkumná vozítka, která nyní stále ještě mapují terén na Marsu. Na gyroskopu je závislý i Hubblův teleskop. Díky němu může udržovat svoji správnou polohu i bez přítomnosti magnetického pole.
Filip: To je samá velká věda, velká věda, ale co nějaký gyroskop pro obyčejné lidi, třeba pro mě, to neexistuje co, Michaele?
Michael: No, to, co začíná jako velká věda, vždycky pak poskytuje zajímavé, atraktivní a zábavné věci jako je můj segway, který řídím svou rovnováhou pomocí systému pěti gyroskopů uvnitř. Na, zkus to.
Filip: Ukaž.
Michael: Opatrně Filipe, nejsi vědec, tak opatrně prosím.
Filip: Takhle, takhle …
Michael: Hlavně gyroskopem!
Filip: Já ti nerozumím, jak se to zastavuje?
Michael: Gyroskopem, gyroskopem! Zase do stromu. To je blbec.
Autoři: Vladimír Kunz, Michael Londesborough