Karteziánský potápěč a Galileův teploměr
18. 4. 2009
Tento Michaelův experiment bude celý o vznášení a splývání, tedy o síle směřující vzhůru, která udržuje předměty na vodní hladině. Michael za vydatné pomoci svých přátel Archimeda, René Descartese a Galilea Galilei odhalí, jak splývání využít a jak nám slouží při podávání kečupu, či k monitorování atmosférického tlaku a zaznamenání okolní teploty. Přidejte se k Michaelovi, který proplave zázraky matematiky a fyziky.
Filip: Kečup je dobrý k hranolkům.
Michael: Ale v dnešním experimentu necháme kečup v jeho obalu. Totiž tam nám pomůže vysvětlit, jak ryby a ponorky ovládají svou hloubku pod vodou.
Filip: Většina věcí ve vodě buď klesne ke dnu, nebo plave. Obojí dělat neumí. Proč?
Michael (jako Archimédes): Když vložíme předmět do vody, určité množství vody vytlačí. Pokud je vytlačené množství vody těžší než tento předmět, pak plave. Když je však těžší předmět než voda, kterou vytlačil, pak klesá ke dnu. Je to vztlak, můj drahý!
Filip: S kým mám tu čest? Nejste vy náhodou Archimédes?
Michael (jako Archimédes): Ano, říkali mi tak.
Filip: Pokud těleso ponoříme do kapaliny, pak podle své hustoty buď klesá, nebo plave.
Michael: S kým mluvíš, prosím tě?
Filip: Teď tady byl …
Michael: Ale kdo?
Filip: Ty bys mi stejně nevěřil …
Michael: Ale myslel jsem, že slyším někoho s řeckým přízvukem …
Filip: No …
Michael: Hele prosím tě. Něco ti chci ukázat. Něco úžasného. Je to předmět, který se umí potápět i plavat, a to podle mé vůle.
Filip: Ponořit se a vznášet ve vodě podle tvého přání. To nejde.
Michael: Jde to.
Filip: Nejde.
Michael: Vložím tenhle obal s kečupem, který hezky plave na hladině, do této láhve plné vody, doplním trošku vody a uzavřu ji.
Filip: To je jasné. Sáček s kečupem se vznáší, protože má menší hustotu než voda.
Michael: Správně. Ale teď sleduj. Dolů, dolů, dolů… Nahoru, nahoru, nahoru. Dolů, dolů – a zůstaň!
Filip: Jak´s to dokázal?
Michael: Silou své vůle. Spojením mého mozku s pytlíčkem kečupu. Kouzlo.
Filip: Jasně … Vážně Michaele, jak´s to dokázal?
Michael: No dobře. Přiznávám, že to nebyla telepatie mezi mou myslí a kečupem. Byla to jednoduchá fyzika. Totiž použil jsem zákon o chování ideálního plynu a princip vztlaku, abych vytvořil něco, co je známé jako karteziánský potápěč.
Filip (jako Descartes): … pojmenovaný po mně, René Descartovi!
Michael: Vy jste opravdu René Descartes? Francouzský vědec, matematik, filozof ze 17. století?
Filip (jako Descartes): Oui, jsem. Položil jsem základy analytické geometrie, algebry a také, což je důležité pro váš dnešní pokus, spojil vztlak s tlakem.
Michael: I’ve always admired the way, in which you sought the truth by first doubting everything, even your very own existence.
Vždy jsem obdivoval způsob, jakým jste hledal pravdu nejprve ve zpochybnění všeho, dokonce své vlastní existence.
Filip: Došel jsem však k závěru, že abych mohl pochybovat o vlastní existenci, musím existovat. Cogitó, ergo sum! Myslím, tedy jsem.
Filip: Byl u tebe René Descartes.
Michael: Neuvěřitelné, neuvěřitelné. Radši zpátky k věci. Karteziánský potápěč funguje na základě vztahu mezi tlakem a vztlakem. Tak, jak popsal Descartes.
Filip: Tyhle pytlíčky s kečupem totiž obsahují malé vzduchové bubliny. A právě tyhle vzduchové bubliny můžou za to, že pytlíček plave na hladině.
Michael: However, if the bottle is closed and we apply pressure to the system by squeezing the bottle, then the air inside the ketchup packet becomes compressed.
Když ale tuhle láhev uzavřeme a na celou soustavu vyvineme tlak tím, že ji stlačím, pak vzduch uvnitř pytlíčku s kečupem se také stlačí …
Filip: Nezapomeňte, že stlačit molekuly vody je velice obtížné, ale stlačit vzduchu je celkem snadné.
Tereza: Když tedy stlačím stěny láhve, síla tlaku postupuje okolní vodou a působí na vzduchovou bublinu uvnitř pytlíčku s kečupem. To způsobí, že jeho hustota se zvýší, protože vzduch v pytlíčku se musí stlačit do menšího prostoru.
Filip: Čím vyšší tlakem působím na láhev, tím hustší je i vzduch uvnitř pytlíčku s kečupem.
Tereza: Tím hlouběji také klesne. Když stlačení zmírním, vzduch v pytlíčku se rozpíná a pytlík stoupá k hladině.
Filip: Ale není to jen kečup. Stejný princip používají také například ryby, aby ovládaly hloubku, ve které plavou. Aby se buď vynořily nahoru k hladině, nebo ponořily dolů ke dnu.
Michael: Podíváme se do nitra ryby. Ta má hned pod svou páteří vzduchový váček, kterému se říká plovací měchýř.
Filip: Hloubku, v níž ryba plave, řídí tak, že svými svaly stlačuje nebo povoluje stěny tohoto měchýře. A tím pádem i vzduch, který je uvnitř.
Michael: Když stlačením měchýř zmenší, pak klesá. Když stah svalů povolí, měchýř se zvětší, ryba tak vytlačí více vody a začne stoupat k hladině.
Filip: Vznášet se a nořit se do vody neumí však jen náš pytlík s kečupem nebo rybičky. Umí to i moje kapátko.
Filip: Vezměte si kapátko,
Michael: Good lateral thinking, Filip. And a nice experiment! I like it a lot. Inside the capillary of Filip’s eye-dropper is a small bubble of air.
Dobré alternativní myšlení, Filipe. A dobrý pokus. Moc se mi líbí. Uvnitř trubičky Filipova kapátka je malá vzduchová bublina.
Když láhev stlačíme, stlačíme zároveň i tuto vzduchovou bublinu. Ta v důsledku stlačení zmenší svůj objem, a tak se do kapátka dírkou v jeho dnu dostane víc vody.
Michael: The volumes of fluids and thus their densities are not just subject of pressure changes. But they are also sensitive to changes in temperatures.
Objem kapalin a tedy i jejich hustota nezávisí jen na změně tlaku. Je také citlivý na změny teploty.
Tereza: Je zajímavé, že to, co příroda využívá k pohybu živočichů už dlouhé milióny let, člověk poznal a začal vědomě používat až poměrně nedávno. Především díky Archimedovi, Descartovi a dalším velikánům klasické fyziky. Na základě těchto poznatků vzlétají třeba horkovzdušné balóny anebo ponořují se a plavou tisíce nejrůznějších plavidel dneška.
Autoři: Vladimír Kunz, Michael Londesborough