Kolik váží zeměkoule
14. 2. 2007
Jak může dopadnout tak ztřeštěný nápad, jako je pokus zvážit celou naši planetu?
V dnešním Michaelově experimentu to s námi vyzkoušíte. Stačí jen kilogramové závaží a siloměr. A pak samozřejmě klíčový prvek – Newtonův gravitační zákon. Jenže skvělému Newtonovi v rovnici zůstala jedna neznámá – gravitační konstanta. S Michaelem, fyzikem Dr. Drozdem a lordem Cavendishem překonáme i tento nedostatek a uvidíte, jak snadno Zemi zvážíme.
Dr. Michael G. S. Londesborough Ph.D., Ústav anorganické chemie AV ČR: Hello and welcome. And today I would like with you to measure the weight of a mass of the Planet.
Ahoj, vítejte. Dnes bych s vámi chtěl zvážit naši planetu.
And for this I will need just these simple instruments and the brilliance of two English gentlemen.
K tomu budu potřebovat tyto jednoduché nástroje a brilantnost dvou anglických gentlemanů.
The first was Isaac Newton. And Isaac Newton at the end of the 17th century came up with this fantastic equation. This equation describes the force, which attracts two objects together.
Tím prvním byl Isaac Newton, který koncem 17. století přišel s touto fantastickou rovnicí. Tato rovnice popisuje sílu, která k sobě přitahuje dva objekty.
Now this is brilliant. Isaac Newton is very happy with his discovery. However he had one big problem. He didn’t knot this crucial, universal constant – the gravitational constant.Bylo to brilantní, Isaac Newton byl z tohoto objevu velice šťastný. Měl však jeden velký problém. Neznal tuto klíčovou univerzální konstantu – gravitační konstantu.
The solution of this problem came 100 years later. Yes, ladies and gentleman, one hundred years later when another Englishman – Henry Cavendish – came up with the discovery.
Řešení tohoto problému přišlo o sto let později. Ano, dámy a pánové, o sto let později, když jiný Angličan, Henry Cavendish, přišel s objevem.
RNDr. Zdeněk Drozd, CSc., katedra didaktiky fyziky, MFF UK: Funkční model Cavendishových gravitačních vah máme tady. Henry Cavendish měřil, jak velkou silou se přitahuje velká koule a malá kulička, která je tady schovaná, pomocí takovéhohle zařízení. K tomu, aby mohl proměřit tuto sílu, potřeboval vědět, jak se pohybuje vahadýlko, které tady mezi těmito koulemi visí na molybdenovém vlákně. Měřil to tak, že svítil na zrcátko spojené s vláknem a na protější zdi pozoroval pohyb prasátka, které tam to zrcátko vrhalo.
Filip: Na rozdíl od Cavendishovy petrolejky my budeme na zrcátko svítit laserem.
RNDr. Zdeněk Drozd, CSc., katedra didaktiky fyziky, MFF UK: Teď svítíme laserovým ukazovátkem na zrcátko, které je přilepené na vlákno, na kterém visí pohyblivá tyčinka. Na protější stěně pozorujeme prasátko, které se pomalinku pohybuje, no a analýzou pohybu toho prasátka, poté, co se koule natočí do druhé polohy, můžeme spočítat gravitační konstantu. Ovšem výpočet není tak jednoduchý, abychom si ho mohli tady ukázat a vysvětlit během několika desítek sekund.
Dr. Michael G. S. Londesborough Ph.D., Ústav anorganické chemie AV ČR: So thanks to the experimental brilliance of Henry Cavendish we now know the gravitational constant. Here I have mass one, which is a known mass of one kilogram. I shall weight this mass, which is – show us here – the force attracts into the Earth - is 10 Newtons. So we now know the force, we know the distance from here to the center of the planet. And therefore we know the mass of the Earth.
Díky dokonalosti experimentu Henryho Cavendishe teď známe gravitační konstantu. Tady mám hmotu číslo jedna, což je známá hmota jednoho kilogramu. Zvážím tuto hmotu, což je -jak to tady vidíme – síla, která ji přitahuje k Zemi – to je deset Newtonů. Takže teď známe sílu, známe i vzdálenost z tohoto místa do středu planety. Tak tedy známe i hmotnost Země.
Filip: A kolik tedy váží naše Země? Tady je to v kilogramech. Je to číslo s jednadvaceti nulami.
Slovníček:
to keep fit – udržet si kondici, být fit
go jogging – chodit běhat
trainers – tenisky, sportovní obuv
velcro zip – suchý zip
what can a zip take – co zip snese, vydrží
weight – váha, závaží
dust – prach
strong – silný
dry – suchý
result – výsledek
break – (v tomto případě) povolit
become dirty – znečistit, zašpinit
sand – písek
our case – náš případ
both sides of zip – obě strany zipu
pour out – nasypat
covered – pokrytý
brush off the excess – setřást, odstranit, co je navíc
in fact – vlastně, ve skutečnosti
weaker – slabší
subject – předmět, obsah
wet – vlhký, mokrý, navlhčit, namočit
chaps – chlapíci, chlapi
surprise – překvapení, překvapit
Autor: Vladimír Kunz