Úžasné katapulty
20. 1. 2010
Už staří Římané poráželi hordy barbarů přicházející ze severu díky organizovanému vojsku a dokonalým válečným zbraním. Michael a Filip coby římští legionáři předvedou destruktivní sílu přeměny potenciální energie na kinetickou a odhalí krásu symetrie příslušné fyziky. Tito heroičtí válečníci si dokonce najdou čas na to, aby vám všem ukázali, jak si doma postavit vlastní katapult, který můžete použít k demonstraci důležitosti potenciální a kinetické energie v našem každodenním životě.
Michael: Se zbraněmi, jako je tato, Řím před staletími dobyl větší část Evropy.
Filip: Katapult byl určen k tomu, aby bořil zdi a rozprášil nepřátelské hordy Barbarů. Představoval totiž nejmodernější zbraň v poli.
Michael: Aby mohli Římané zkonstruovat takovýto účinný stroj, museli chápat vědecké zákony, na základě kterých fungovaly.
Filip: Stejné zákonitosti ovšem platí i dnes.
Michael: And it is our mastery of these scientific principles that will determine how the machines, vehicles and energy sources of our future will look like.
A ovládnutí těchto vědeckých zákonů rozhodne o tom, jak budou vypadat stroje, vozidla a energetické zdroje zítřka.
Michael: Palte!
Filip: Sledujete Michaelův experiment o přenosu energie a o přeměně jednoho druhu energie na jiný. Připravit k boji! Kupředu!
Tereza: Michael se omlouvá, přijde o něco později. On teď má hrozně moc práce a říkal, že musí vyřídit ještě jednu maličkost.
Tereza: Říkal, abych přinesla gumičky, že prý mi ukáže přenos energie. Jsem tedy opravdu zvědavá, protože jedinou energii gumičky, kterou si dokážu představit, je ta, která drží moje kalhoty na místě.
Michael: Á – super. Gumičky.
Tereza: Co to máš na sobě?
Michael: To neřeš. Jednoduchá, prostá gumová páska. Dokonalý příklad, na kterém je možné přenos energie ukázat. Tím, že když gumu natáhneme, dodáme jí potenciální energii, která se v ní uloží a zůstane tam, dokud ji nepustím.
Tereza: Au. A právě v tomto okamžiku se uložená potenciální energie promění na energii pohybovou neboli kinetickou.
Michael: The transfer of potential energy into kinetic energy is not ideal.
Přeměna potenciální energie na pohybovou není zrovna ideální.
Tereza: Část energie se při něm ztratí.
Michael: Ztráty se projeví teplem a zvukem. Teplo, které vzniklo přeměnou potenciální energie na kinetickou, ucítíte, když si gumičku přitisknete na rty před a po natažení.
Tereza: Michaelovy rty jsou velmi citlivé, vážené dámy. Ale teď opravdu: rty skutečně dobře zaznamenávají změny teploty. A proto teď doma vyzkoušejte sami a zažijte přeměnu energie na vlastní kůži.
Michael: Palte!
Michael: And with a little bit of ingenuity …
A s troškou vynalézavosti …
… krásné anglické slovo …
Tereza: … česky “vynalézavost”…
Michael: …we can use the transfer of potential energy into kinetic energy for our own purposes.
… můžeme přeměnu potenciální energie na pohybovou využít pro naše vlastní potřeby.
Filip: Tím účelem bude v našem případě pohon jednoduchého samohybu. Jeho základem je válcová nádoba – vhodná je nějaká podobná z plastu. Do jejího dna i do víka nejprve vyvrtáme otvory. Na řadu přichází vlastní pohonná jednotka. Základ tvoří tenká gumička. Důležitou součástí je drobné závaží. Nám stačila dvojice větších šroubů. Izolepou je připevníme ke gumičce. A pohon je hotov. Pohonnou jednotku musíme umístit podélně do středu nádoby. Nataženou gumičku zajistí kousky špejle u obou vyvrtaných otvorů. Hotovo. Otáčením jedním směrem samohyb natáhneme. Získá potenciální energii.
Tereza: A na podobném principu fungují i dětská autíčka.
Filip: Když láhev nebo autíčko s nataženým pohonem pustíme, mění se energie gumičky na pohybovou energii láhve. Nebo auta.
Tereza: Voilá. Princip přeměny potenciální na kinetickou energii v akci.
Michael: A hlavně naše schopnost ji využít… A já – honem do práce. Nazdar.
Filip: Již staří Římané toto know-how znali.
Michael: Věděli, že uložená potenciální energie se může přeměnit na kinetickou a přenést na střelu.
Filip: Konstruktéři starověkých katapultů používali k jejich pohonu potenciální energii, kterou získali stočením provazů nebo snopců koňských žíní. Když však chtěli proti hradbám obléhaných objektů vypálit těžší, kamenné střely, potřebovali výkonnější zbraň. Tu už uvedl do pohybu jiný, mnohem účinnější zdroj energie – gravitace. První trebuchety, jak se těmto vrhacím strojům s protizávažím říkalo, se objevily ve 12. století.
Filip: A my si teď model takového trebuchetu s Michaelem postavíme. Model má čtvercovou základnu a trojúhelníkové boční stěny. Začínáme jejich sešroubováním. Když jsme s Michaelem zkoušeli repliku středověkého katapultu, uvědomili jsme si, že stále putující římské legie jen zřídka s sebou převážely hotové katapulty, připravené k okamžitému nasazení do boje. Velké katapulty by se jen velice obtížně přepravovaly. Proto je inženýři římských legií sestavovali až přímo na bitevních polích. A přitom vycházeli z technických znalostí, získaných doma. Využívali suroviny z okolí – stromy, kůži a kámen. Do stavby zbraní vkládali vědu a techniku a katapulty stavěli kdekoli a kdykoli se vyskytla potřeba.
Filip: Michael s Terezou mezitím sestavili základ a také pohyblivou část, prak, který zavěsí na konec dlouhého ramena. Rameno s prakem se nasadí na dřevěnou osu, kolem níž se bude kývat. Vznikne tak páka s různě dlouhými rameny. Na kratší konec páky nasouváme několik těžších kovových kroužků, které vytvoří protizávaží. Protizávaží zajistíme proti uvolnění pruhem izolepy. První zkouška funkčnosti. Je to v pořádku, rameno se volně kývá. Ještě drobné pojistky proti bočnímu posunu …
Michael: … and we are ready to try it out.
… a jsme připraveni to vyzkoušet.
Filip: Když zvedneme protizávaží proti směru působení gravitace, zvýšíme tím gravitační potenciální energii celé této fyzikální soustavy. Protizávaží je tedy v horní poloze se získanou potenciální energií. Po odjištění katapultu začne protizávaží působením přitažlivosti stále rychleji klesat. Jeho potenciální energie se mění na kinetickou. Tato pohybová energie se přenáší na prak. Když rameno dosáhne svislé polohy, prak se prudce urychlí a vypustí střelu. Ta převzala energii původního klesajícího protizávaží.
Michael: In fact conversion of stored potential energy into kinetic movement energy is the driving principle behind not just catapults, but most weapons.
Přeměna potenciální energie na pohybovou je základem nejen katapultů, ale většiny zbraní.
Tereza: Například luk. Když jej Michael natáhne, uloží potenciální energii do tahu tětivy. Když tětivu uvolní, tato energie se přemění na kinetickou energii šípu. Dobrá trefa.
Michael: To víš, že jo.
Michael: Netrvalo dlouho a lidstvo si uvědomilo, že množství potenciální energie je uloženo v chemických látkách, jako je tento střelný prach. Terinko, prosím.
Tereza: Stačí pouhý úder kladívka, aby se uvolnila energie uložená do střelného prachu a přenesla se na náboj.
Michael: Bum.
Michael: Časem jsme se naučili využívat obrovskou potenciální energii, ukrytou v atomech.
Tereza: Lidstvo nevyužívalo princip přeměny potenciální energie na kinetickou pouze pro válečné účely. My, chytří a vynalézaví lidé, jsme velmi brzy přišli na to, že tento princip můžeme využít, aby nám usnadnil práci.
Michael: A nejen usnadnil. Ale výrazně zvýšil výkonnost naší práce. A tady je krásný příklad. Vodní mlýn.
Tereza: Určitě dobře víte nebo alespoň tušíte, že všechny toky světa tečou z vyššího do nižšího místa. Ani kouzelná Čertovka, která protéká kolem nádherného Velkopřevorského mlýna, se nedokázala těmto fyzikálním zákonům vzepřít.
Michael: And the water that flows along this gravitational potential energy gradient carries with it kinetic energy. And it is this kinetic energy that has the power to turn the water mill.
A voda, která se pohybuje podél gradientu gravitační potenciální energie, s sebou nese pohybovou energii. A právě ta má sílu otáčet vodní mlýn.
Filip: Vltavská voda Čertovky má co dělat, aby mlýnské kolo, osm metrů vysoké a čtyři tuny těžké, roztočila. Se samozřejmostí využíváme potenciál elektřiny ze sítě, i té ukryté v chemii akumulátorů a baterií, a stále víc i potenciál atomových jader, která se rozpadají nebo slučují.
Tereza: Všude kolem nás je spousta energie. Některé její formy již známe. Ale některé neznámé může objevit dokonce někdo z vás.
Michael: Záležet bude na tom, k jakým účelům je využijeme. Zda k našemu prospěchu nebo naší zkáze.
Autoři: Vladimír Kunz, Michael Londesborough