Úvod » Novinky z vědy a techniky » Vědci vyřešili letitý matematický rébus

Vědci vyřešili letitý matematický rébus

Přidat do mého PORTu

26. 3. 2007

Vědci vyřešili letitý matematický rébus

Mezinárodní tým matematiků rozlouskl problém, s nímž si jejich kolegové lámali hlavu už 120 let. Tak dlouho se nedařilo vytvořit matematický popis mnohorozměrné struktury známé jako Grupa E8. Zprávu o úspěchu přinesly agentura Associated Press a BBC.

Americký institut matematiků v Palo Alto požádal osmnáctičlennou skupinu matematiků a počítačových specialistů, aby zmapovala teoretický objekt známý jako Lieova grupa E8. Tato grupa byla popsána v 19. století norským matematikem Mariem Sophusem Liem (1842 – 1899) v jeho studii symetrických objektů, zejména koulí, a parciálního diferenciálního počtu.

Oč jde? Všem známé struktury jako koule nebo kužely jsou souměrné (symetrické) ve třech směrech. Tyto trojrozměrné objekty se dají popsat poměrně jednoduchou Lieovou grupou. Popis vícedimezionálních struktur je pochopitelně mnohem složitější. Grupa E8, jejíž vznik se datuje do roku 1887, je nejkomplikovanější 248dimenziální grupou, o níž se dlouho myslelo, že nemá řešení.

Mapování složité struktury zabralo čtyři roky práce. Konečný výpočet na superpočítači Sage trval více než tři dny. Řešení oznámil v pondělí na půdě Massachusettského technologického institutu (MIT) Jeffrey Addams, vedoucí projektu a profesor matematiky Marylandské univerzity.

Výsledkem je matice čísel, která obsahuje více dat, než zahrnuje projekt lidského genomu. Kdyby byla tato data uložena ve vysoce komprimované formě na pevný disk, zabrala by tolik místa jako hudba ve formátu MP3, kterou byste mohli poslouchat 45 dní.

„Je to matematický Mount Everest, který jsme právě zdolali,“ prohlásil Brian Conrey, ředitel MIT. Tým vědců tvrdí, že pokud by se všechna čísla řešení zapsala i jen velmi malým typem písma, pokryla by plochu o rozloze Manhattanu.

Výpočty nemají zřejmě žádné praktické uplatnění, ale mohou pomoci při řešení některých problémů v oblasti teoretické fyziky a geometrie. „Zatímco matematici věděli o kráse a jedinečnosti E8 už dlouho, my fyzici jsme ocenili její výjimečnou roli teprve nedávno,“ komentoval tuto událost ředitel Institutu Maxe Plancka pro fyziku gravitace v Postupimi Hermann Nicolai. „Při našich pokusech o sjednocení gravitace s ostatními základními silami do jednotné teorie se s těmito strukturami setkáváme velmi často.“

ihned.cz

Vstoupit do diskuse

komentářů: 0

Nejsledovanější