Ach, ta matematika!

Když jsem v úterý na první stránce Lidových novin opět četl nářek komentátora Martina Weisse o tom, jaká je to škoda, že matematika nakonec přece jen nebude povinným zkušebním předmětem u státních maturit a jak se to odrazí na kvalitě myšlení maturantů, už mi to opravdu hnulo žlučí. Vzpomněl jsem si, jak před pár lety mi bývalý ministr školství Vopěnka věnoval dobrou hodinu, aby mě přesvědčil, jak se mýlím, když si v této věci myslím něco jiného… vidím totiž ten problém obráceně, a to tak, že prvotní je pěstování normálního logického myšlení v každém jednotlivci, které ho pak správně vede při rozhodování v různých životních situacích a kromě jiného mu usnadní i pochopení úžasných zákonů vyšší matematiky, které kromě logiky mají i jistou krásu, což je disciplína, kterou by se naši žáci také měli naučit vnímat.

První podmínkou správného myšlení je shoda na výkladu pojmů. Z toho hlediska matematika patří mezi složité přírodní vědy, což se tvrdošíjně ignoruje, když se často ztotožňuje s disciplínou mnohem jednodušší, která se nazývá aritmetika. Ta spočívá převážně na manipulaci se čtyřmi základními početními úkony a je nezbytnou složkou každé ekonomiky.

Nedávno jsem se zde zmínil o tom, že po válce jsme na Vysoké škole obchodní měli dva přesně oddělené předměty – složité základy vyšší matematiky a poměrně snadno pochopitelné a zvládnutelné hospodářské počty. Pak jsem na výročním setkání svých zbylých tehdejších spolužáků vyslechl velkou pochvalu jednoho z nich – absolventa školy, o níž byla řeč, že konečně někdo na tento podstatný rozdíl poukázal. Jelikož jsme už na střední škole byli třída reálná, tak všichni přítomní na té schůzce byli vystudovanými inženýry. A tu mě samotného překvapilo, když všichni spontánně přiznali, že ani oni, techničtí odborníci, tu pravou matematiku ve své praxi téměř nepotřebovali a třeba znalost jazyků byla i pro ně daleko užitečnější. Vím, určitě to nelze zevšeobecnit, ale i tak je to dost příznačné a pozoruhodné.

Sám jsem i v těchto relacích provedl jisté sondy. Nedávno jsem tu nadhodil otázku, kolik procent z půlmiliardového evropského obyvatelstva nežije v desetimilionové České republice. V rozhlase jsem raději řekl hned správnou odpověď, ale pak jsem tu otázku položil několika vzdělaným přátelům, kteří tu odpověď neslyšeli. Ani jeden se tiše nezamyslel, ale všichni hned začali plácat své odhady. Někdy se i strefili, ale nebyl to výsledek nějakého výpočtu, spíš náhody. V tomto případě šlo o úkol čistě aritmetický.

Jindy jsem však zabrousil aspoň k rovnicím, což je jakýsi nejjednodušší přechod od aritmetiky k matematice. Otázka zněla, když cihla váží kilo a půl cihly, kolik ta cihla opravdu váží. A opět bezmyšlenkovité hádání – jedna, jedna a půl a podobně. Pouze dvě staré dámy se rozpomněly na to, co se učily už na základní škole a napsaly řešení formou lineární rovnice o jedné neznámé, čímž spolehlivě došly k jedinému správnému výsledku.

A pak byla v Lidových novinách jen tak mimochodem zmíněna snad vůbec nejjednodušší vskutku matematická úloha – když má pravoúhlý trojúhelník odvěsny 3 a 4, jak dlouhá je jeho přepona? Zkuste se jen zeptat prvního člověka, s nímž se potkáte, a možná budete mít štěstí, že to spočítá.

Nu a tak teď dávají v Lidových novinách jako příklad geniální učitelky matematiky jistou paní z Neratovic a popisují prý přímo vzorovou scénu z hodiny matematiky, kdy jeden žák počítá nahlas do padesáti a celá třída tleskne vždy při vyslovení násobku tří a dupne při násobku čtyř. Vrcholem matematiky pak má být odpověď na otázku, kolikrát se do těch padesáti tlesklo i duplo zároveň, tj. kolik číslic bylo současně násobkem trojky a čtyřky.

Jednoduchým zamyšlením, s použitím spíše prstů u ruky, jsem to měl správně vyřešeno za chvilku, takže jakápak matematika? Jeden z žáků té vzorové třídy pak prý sám vymyslel svou úlohu. Jen poslouchejte: Matka šla s polovinou svých dětí nakupovat a přibrala k tomu ještě polovinu svého dalšího dítěte. Přitom dvě děti nechala doma. Kolik měla celkem dětí? – I toto jsem jednoduchou rovnicí za minutu správně spočítal, jen jsem pak pořád před sebou viděl tu půlku jednoho dítěte, jak šlape do hypermarketu. Krásný příklad o praktické užitečnosti matematiky, vpravdě ze života. Jiné příklady těch vzorových hodin uvedeny nebyly.

Tvrdím tedy, že nikoliv nedostatek matematického, ale toho docela obyčejného správného myšlení je problémem dnešní společnosti. V sobotu 4. prosince jsme si v těchto Lidových novinách mohli přečíst odpovědi našich i cizích ekonomů na otázku, zdali euro jako společná měna do roku 2020 skončí. Laza Kekic, regionální ředitel The Economist Inteligence Unit odpověděl: „Možná ano“, kdežto tým ekonomických analytiků banky BNP Paribas řekl kategoricky „ne“. Z Čechů David Marek usoudil, že „možná ano“ a Pavel Kohout, že „ne“.

Všichni jsou zajisté vysoce matematicky erudovaní a jak pěkně se výsledky jejich myšlení rozcházejí, což se ostatně projevilo i v dalších devíti odpovědích na otázky, které jim byly položeny. Jediná vskutku obecná pravda je obsažena v nadpisu toho článku, který zní: „Bez ropy se žít dá, horší bude, až dojde voda.“ A právě na tuto zcela jednoznačnou, a navíc velmi aktuální pravdu se nejvíc zapomíná.

Komentář Jiřího Ješe pro Český rozhlas 6

Testy
Testy