Hejný: Při výuce matematiky je podstatná radost

Praha - Děti objevují matematiku samy a baví je to. Profesor Milan Hejný a jeho spolupracovníci představují zcela jiný, alternativní přístup k výuce matematiky. A právě za to se před pár dny ocitl v Aule slávy ceny Eduín 2014 za dlouhodobý a systematický přínos vzdělávání. Když profesor Hejný viděl, jakým způsobem vyučují jeho syna matematiku, sám šel učit na základní školu. O možnosti povinné maturity z matematiky, kterou vláda připravuje pro rok 2019, se vyjadřuje jako o matematických galejích.

Víte, kolik je ve vašem bytě oken?

„Ještě jsem si to nespočítal, ale projdu si v hlavě byt a ta okna si spočtu. Šest!“ 

Vy například říkáte, že máme schéma našeho bytu v hlavě a děti je mají také. To vaše metoda posiluje. Napojuje na sebe a učí vyvozovat. Je tedy cílem vaší metody naučit tato schémata používat?

„Ano, my schémata používáme v běžném životě; když jedete na Kavčí hory, tak máte schéma dopravy, jak se tam dostanete. Když jedete někam na prázdniny, tak si čtete jednotlivé nabídky a vytvoříte si v hlavě schéma. My v těchto schématech žijeme, žel ve výuce někdy ustupujeme od tohoto přirozeného způsobu vnímání okolí a učení se a snažíme se učit jakési telefonní seznamy, vzorečky a postupy. Cpát to do paměti. Ono to tam dlouho nevydrží.“

Vy se snažíte v dětech vzbudit zájem, říkáte dokonce, že učitel má být spíš jakýsi průvodce, aby dítě na věci přicházelo samo, aby se nelekalo vzorečků a matematiky. Aby přirozeně používalo schémata, která v hlavě stejně má.

„Ano, ta schémata budujeme tak, že dítě v jistém prostředí, třeba v prostředí rodiny, dostává otázky. Je pravda, že vnuk mé babičky je můj bratranec, nebo to není pravda? Tím se učí určité vztahy, pojmy, situace. Když je těch otázek hodně, tak se vytvoří schéma a díky tomuto schématu dítě zvládá kus té matematiky. Ale stejný kus matematiky zvládá ještě z jiných prostředí, která jsou všechna ukotvena v životní zkušenosti dítěte. To je strašně důležité.“

Vaše proslulá metoda je založena na dvanácti základních principech, které geniálně skládá do uceleného konceptu tak, aby dítě objevovalo, jak říkáte vy, matematiku samo a s radostí. To jde?

„Radost je podstatná. Já těch dvanáct principů zúžím na dva. První princip je intelektuální autonomie dítěte. A přesněji intelektuální autonomie třídy, protože jedno dítě všechno neobjeví. Ale něco objevím já, něco kamarád, něco další, špička třídy si to mezi sebou říká, od nich to přebírají další a takovým způsobem celá třída objevuje matematiku. Druhý princip se týká učitele. Co má učitel dělat, aby k tomu docházelo? Dávat dětem vhodné úlohy, to znamená slabším dávat úlohy, které zvládnou, ale špičkovým dávat takové úlohy, aby se museli “natáhnout„. No a vést a organizovat diskuzi. Rozhodně do toho nevstupovat svým matematickým moudrem.“

Metodu vlastně objevil váš tatínek, to on vám, když jste byl malý, dával všetečné otázky. Vy jste o sobě psal, že vám to moc nešlo, že jste nebyl excelentní, ale on to z vás vydoloval. Je to tak?

„Bylo to trošinku jinak. Opravdu, můj táta je architekt celého tohoto způsobu. Ve škole po mně chtěli rychlost, rychlost sčítání a odčítání, násobení, dělení a to mi nešlo. Ale táta mi dával úlohy, které nebyly na rychlost, nebyly na tyto výkony, ale byly na myšlení. A to mě bavilo.“

O možnosti povinných maturit z matematiky se vyjadřujete jako o galejích. Řekněte dva zásadní důvody, proč nemá být maturita z matematiky povinná.

„Otázka se musí položit jinak. Čeho vlastně chceme výukou matematiky docílit? Chceme, aby děti, když jdou k maturitě, byly nabiflovány a uměly odříkat něco, co pak zapomenou, anebo aby se z nich stali intelektuálně tvořiví jedinci? To je ten rozdíl. Ty galeje, to není z mého slovníku, to je ze slovníku žáků, s nimiž jsem mluvil a kteří se toho děsí. Na druhé straně existují děcka, která se na matematiku těší. A to je dáno způsobem výuky. Kdyby výuka byla taková, že se na ni všichni těší, jsem všemi deseti za povinné maturity. Když tomu tak není, když vidím hodně dětí, které jsou silně frustrovány tím, že by měly jít k maturitě z matematiky, tak musím být proti tomu.“

Maturitu z matematiky v květnu nezvládlo 24 procent studentů. I v tomto světle by to pro některé studenty byla tragédie?

„Ten problém je hlubší. Otázka je, jakým způsobem budeme děti testovat. Jaké budou u maturity otázky? Budou-li to otázky standardní, kde se dítě naučí jisté postupy a ty jenom reprodukuje, tak to sice moc vpřed nejde, ale děti to zvládnou, výsledky budou lepší, nicméně efekt pro život bude nízký. Jestliže to nastavíme správným směrem – totiž k testování myšlení, tak to dopadne tragicky. I když některé děti si to velice pochvalují, protože myslet umí.“

Vaše metoda je velmi úspěšná. Zatím je však pouze na prvním stupni základních škol, na druhém stupni běží pilotní test. Kdy bude tato metoda i na středních školách?

„Tipoval bych, že do šesti, sedmi let bude tento způsob výuky až do maturit.“

Prof. RNDr. Milan Hejný, CSc. (1936) je předním odborníkem v didaktice matematiky. Od roku 1991 působí na Pedagogické fakultě Univerzity Karlovy v Praze. Zaměřuje se mimo jiné na teorii vyučování zaměřeného na budování schémat. Razí motto: „Škola si myslí, že vím jen to, co jsem se naučil. Omyl. Umím to, co jsem zažil.“